Avaleht / Risk ja tulu
Risk ja tulu on investeerimise üks keskseid seoseid. Üldreegel on, et kõrgema oodatava tuluga kaasneb ka kõrgem ebakindlus ehk suurem risk. Investor ei nõustu tavaliselt võtma lisariski siis, kui selle eest ei pakuta suuremat oodatavat tootlust.
Kumulatiivne tulusus ehk investeerimisperioodi tulusus leitakse järgmiselt:
$$r_{t}=(1+r_{1})\times(1+r_{2})\times...\times(1+r_{n})-1$$
rn— vastava perioodi tulusus.
See valem võimaldab leida näiteks väärtpaberiinvesteeringu mitme järjestikuse aasta kumulatiivse tulususe.
Keskmist tulusust (average return) kasutatakse mitme perioodi tulususte võrdlemisel. Keskmine tulusus leitakse, jagades eri perioodide tulususte summa vaatlusaluste perioodide arvuga:
$$\bar{r}=\frac{r_{1}+r_{2}+...+r_{n}}{n}$$
r1, rn— eri perioodide tulusused;
n— perioodide arv.
Keskmine tulusus on lihtne orientiir, kuid üksnes sellest ei piisa. Kaks investeeringut võivad anda sama keskmise tootluse, kuid nende risk võib olla väga erinev.
Risk on võimalus, et tegelik tulemus erineb oodatavast. Investeerimise puhul tähendab see eelkõige võimalust, et teenitav tootlus osutub oodatust madalamaks või tekib kahju.
Riskantse ja riskivaba väärtpaberi tulususte vahet nimetatakse riskantse väärtpaberi riskipreemiaks ehk riskilisaks (risk premium). Mida suurem on investeeringu risk, seda kõrgemat riskipreemiat investor tavaliselt nõuab.
Väärtpaberilt teenitav tulu koosneb kahest komponendist. Esiteks oodatav tulusus (expected return), mida investor prognoosis. Teiseks ootamatu tulu (unexpected return), mis tuleneb uuest informatsioonist, mida ei olnud varem võimalik usaldusväärselt ette näha.
Ootamatu info võib olla näiteks:
Investeeringu järgmise perioodi tulusust võib väljendada valemiga:
$$r=\bar{r}+U$$
U— ootamatu osa tulust ehk hälve oodatud tulemusest.
Mida kõrgem on väärtpaberiga seotud risk, seda kõrgem peab üldjuhul olema ka nõutav oodatav tulusus. Vastasel juhul ei ole investoril põhjust valida riskantsemat vara.
Ajalooliste andmete põhjal on võimalik hinnata keskmist riskivaba tulusust ning keskmist turuportfelli tulusust. Turuportfell (market portfolio) on teoreetiline portfell, mis sisaldab kõiki turu finantsvarasid. Praktikas kasutatakse selle lähendina enamasti mõnda laiapõhjalist aktsiaindeksit.
Kui projekt või investeering on turuportfelliga sarnase riskitasemega, siis peaks investor nõudma vähemalt turuportfelliga võrreldavat tootlust. See mõte on oluline ka CAPM-i loogikas, kus nõutav tulusus seotakse riskivaba tootluse, turu riskipreemia ja beeta-kordajaga.
Süstemaatiline risk (systematic risk; market risk) on risk, mis mõjutab suuremal või vähemal määral kogu turgu või suurt osa sellest. Heaks näiteks on intressimäärade muutus, majanduslangus või finantskriis.
Mittesüstemaatiline risk (non-systematic risk) puudutab üksikut ettevõtet või väikest varade gruppi. Seda saab vähemalt osaliselt hajutada, kui portfelli lisada eri ettevõtete või sektorite varasid.
Koguriski võib seega väljendada järgmiselt:
$$r=\bar{r}+U=\bar{r}+m+\varepsilon$$
m— süstemaatiline ehk tururisk;
ε— mittesüstemaatiline risk.
Riski hajutamisega saab vähendada mittesüstemaatilist riski, kuid mitte täielikult süstemaatilist riski. Just see on põhjus, miks hajutatud portfelli puhul keskendutakse sageli eelkõige tururiskile.
Portfelli hajutamine (diversification) tähendab kapitali jaotamist erinevate varade, sektorite, piirkondade või varaklasside vahel nii, et ühe investeeringu nõrgem tulemus ei määraks kogu portfelli käekäiku. Hajutamise mõte ei ole lihtsalt omada palju erinevaid varasid, vaid kombineerida varasid, mille tulud ei liigu täielikult samas suunas.
Seetõttu on hajutamise juures keskne mõiste korrelatsioon (correlation). Kui kahe vara tootlused ei ole täielikult positiivselt seotud, siis võib nende ühendamine vähendada portfelli koguriski ilma, et oodatav tootlus peaks samas proportsioonis langema. Mida madalam või negatiivsem on varade omavaheline korrelatsioon, seda suurem võib olla hajutamise efekt.
Harry Markowitz'i modernne portfelliteooria (modern portfolio theory; MPT) pani aluse tänapäevasele arusaamale, et investeeringuid ei tohiks hinnata ainult eraldi, vaid portfelli koosseisus. Selle lähenemise järgi vaadeldakse portfelli kahe peamise suuruse kaudu:
Markowitz'i peamine järeldus oli, et ratsionaalne investor ei otsi lihtsalt kõige kõrgema tootlusega üksikvara, vaid sellist portfelli, mis annab valitud riskitaseme juures võimalikult kõrge oodatava tootluse. See viis efektiivse piiri (efficient frontier) mõisteni.
Efektiivne piir kirjeldab portfelle, mis on antud riskitaseme juures parimad võimalikud. Portfell on efektiivne siis, kui ei leidu teist portfelli, millel oleks:
Kõik portfellid, mis jäävad efektiivsest piirist allapoole, on teooria järgi ebaefektiivsed. Praktikas tähendab see, et hajutamine ei ole eesmärk omaette, vaid vahend parema riski ja tulu suhte saavutamiseks.
Markowitz'i töö põhjal arenes hiljem välja CAPM (capital asset pricing model). CAPM-i järgi ei premeerita investorit kogu riski eest, vaid eelkõige selle riski eest, mida ei saa hajutamisega eemaldada. See on süstemaatiline risk, mida mõõdetakse beeta-kordajaga.
CAPM seob üksiku vara nõutava tootluse riskivaba intressimäära, turu riskipreemia ja vara beetaga. Selle loogika järgi muutub keskseks turuportfell, mille suhtes mõõdetakse, kui tundlik on üksik investeering kogu turu liikumise suhtes.
Arbitraažihindade teooria (arbitrage pricing theory; APT) laiendas mõtet veelgi. Kui CAPM seob tootluse sisuliselt ühe turufaktoriga, siis APT järgi võivad tootlust mõjutada mitmed makro- ja turutegurid korraga, näiteks inflatsioon, intressimäärad, majanduskasv või toormehinnad.
APT on paindlikum kui CAPM, kuid selle praktiline kasutamine on keerukam, sest sobivad riskifaktorid tuleb eraldi määrata ja hinnata.
Hiljem on klassikalist MPT-d kritiseeritud selle eest, et riskina käsitletakse tavaliselt tootluse koguhälvet standardhälbe kaudu. Investorit huvitab aga enamasti rohkem langusrisk kui positiivne kõrvalekalle. Sellest lähtub postmodernne portfelliteooria (post-modern portfolio theory; PMPT), mis keskendub enam allapoole suunatud riskile (downside risk).
Praktiliselt tähendab see, et kaks sama standardhälbega portfelli ei pruugi olla investori jaoks võrdsed, kui ühe puhul tekivad kaotused harvem või väiksemas ulatuses. PMPT ei asenda täielikult klassikalist teooriat, kuid täiendab seda olukorras, kus langusrisk on otsustamisel eriti oluline.
Teooriad annavad raamistiku, kuid praktiline hajutamine tähendab tavaliselt järgmiste valikute läbimõtlemist:
Oluline on mõista, et liiga pealiskaudne hajutamine ei pruugi tegelikult riski vähendada. Kui portfell sisaldab palju varasid, mis reageerivad samale majandustegurile peaaegu ühtemoodi, võib näiline hajutatus olla eksitav.
Tulude omavahelise sõltuvuse uurimine viis CAPM-mudeli (capital asset pricing model) väljatöötamiseni. Hiljem lisandus ka arbitraažihindade teooria (arbitrage pricing theory; APT), mille järgi võivad tulusust mõjutada mitu eri riskitegurit.
Väärtpaberi tundlikkust süstemaatilise riski suhtes väljendab beeta-kordaja. Üldise n-faktorilise mudeli võib välja kirjutada järgmisel kujul:
$$r=\bar{r}+U=\bar{r}+\beta_{1}\times F_{1}+\beta_{2}\times F_{2}+...+\beta_{n}\times F_{n}+\varepsilon$$
Kui mudelis on ainult üks faktor, saab sellest väikeste muudatustega turumudeli:
$$r=\bar{r}+\beta\times \left [ r_{m}-\bar{r_{m}} \right ]+\varepsilon$$
r̅m— turuportfelli keskmine tulusus.
Riski mõõdetakse sageli aktsia või muu finantsvara oodatava tulususe varieeruvuse kaudu. Seda väljendatakse tavaliselt dispersiooni või standardhälbega (standard deviation). Mida suurem on hajuvus, seda ebakindlam on tootlus.
Standardhälbe võib leida järgmiselt:
$$\sigma =\sqrt{\frac{\sum_{t=1}^{n}(r_{t}-\bar{r})^{2}}{n}}$$ $$\sigma =\sqrt{\sum_{t=1}^{n}(r_{t}-\bar{r})^{2}\times p_{t}}$$
rt— perioodi või olukorra tegelik tulusus;
r̅— keskmine oodatav tulusus;
pt— sündmuse toimumise tõenäosus;
n— perioodide arv.
Kui tõenäosusi ei ole antud, siis eeldatakse tavaliselt, et kõik olukorrad esinevad võrdse tõenäosusega. Kui tõenäosused on teada, siis kaalutakse iga hälvet vastava tõenäosusega.
See seos on oluline nii investori, ettevõtte kui ka finantsjuhi jaoks. Investor otsustab selle põhjal, millist tootlust ta riski eest nõuab. Ettevõte kasutab sama loogikat näiteks omakapitali hinna, WACC-i ja investeeringute hindamise juures. Kui risk on hinnatud liiga madalaks, võidakse vastu võtta projekt, mis tegelikult ei loo väärtust.
Portfelli hajutamise ja modernse portfelliteooria aluseks on Harry Markowitz'i tööd, mille baasil rajanevad nii CAPM kui ka suur osa tänapäevasest portfellijuhtimise mõtteviisist. Olulisemad artiklid:
CAPM sidus hajutamise turuportfelli, riskivaba määra ja beeta-kordajaga. Olulisemad artiklid:
APT laiendas käsitlust mitmefaktoriliseks:
Sest investor loobub suurema riski võtmisel turvalisemast alternatiivist. Selle kompenseerimiseks nõuab ta kõrgemat oodatavat tulusust ehk riskipreemiat.
Ei. Hajutamisega saab vähendada mittesüstemaatilist riski, mis on seotud üksiku ettevõtte või sektoriga. Süstemaatiline risk ehk tururisk jääb aga alles ka hajutatud portfellis.
Sest see muutis fookuse üksikute väärtpaberite valimiselt kogu portfelli riskile ja tootlusele. Teooria näitas, et õige hajutamine võib parandada riski ja tulu suhet isegi siis, kui üksikvarad ise ei muutu.
Mitte tingimata. Kui portfellis olevad varad liiguvad suuresti samade tegurite mõjul, võib tegelik hajutamise efekt jääda väikeseks. Oluline ei ole ainult varade arv, vaid ka nende omavaheline korrelatsioon.